ぶろぐのあたま

中学へ入学すると算数が数学という名前に変わる。
なぜ小学校までが算数で、中学からは数学と呼ばれるのか、きっと理由があるはずだ。
それはまたいつか調べることとする。

中学での初めての数学の授業のときだ。
本当にはじめてかどうか、実際は、数回受けた後のことだったかもしれない。
いずれにしても、入学してから1ヶ月以内のこと。４月の授業での話だ。

1本20円の鉛筆を10本買えばいくらになるか。
それを式で表すと、20　x 10 = 200 となる。

この式の説明のときに、10 x 20 = 200 と書くのが正しいか、　20 x 10 =200　と書くのが正しいかという話になった。
小学校の授業では、２つの式は意味が違うと教えていたようだ。
ある生徒が自信満々に式の意味が違うことを説明し、どちらが正しいかを言い当てようとした。

中学での数学で教えられた定理で言えば、　
A x B =　B x A
である。
すなわちかけ算（乗算）では、かける数字、かけられる数字の順番を変えても、結果は変わらないという決まりがある。
それから考えると 10 x 20 =200 でも、　20 x 10 = 200でもどちらも正しいということになる。

確かに数学の担当の先生、その後、6年間数学を担当したのであるが、どちらでもよいと説明された。
式のなかの文字の並びによって、数式の意味が異なると説明した生徒に、そうではないとはっきりと言われていた。

小学校での算数と中学以降の数学はやっていることは同じであるのに、x とか　yとかを使うことが小学校ではできないので、こういう溝ができてしまうのだろう。

その後、僕がたどり着いた結論は、上の式で言うと、単位を書いていないので、式の理解が難しくなっているのではないかということだ。
20というのは1本あたりの価格であるから、単位は、　円／本になる。
10の単位は、当然本である。
ここで単位系も数字と同じようにかけ算すると、　円／本　x 本　＝　円になる。

単位に分数が出てくることが小学校では教えていないので、小学生には難しいことかもしれないが、分数は小学校でも習っているのだから、算数の計算でも単位を含めた計算を教えればよいのだ。

そしてもちろん定理としての A x B= B x A も文字を使わずに、数字で説明すればいいのだ。

僕の中学、高校のときの数学の先生は、この授業を担当された先生ともうひとりの先生がいた。
この授業の先生は、６年間教えてもらった。
厳しい先生ではあったが、基本的なところをきっちりと教えていただいた。
もう一人の先生は、校長もやっていたのだが、自身で数学の授業を持っていた。
校長先生は、数学は素直に考えれば簡単であると、いつも言われていた。
お二人とも、よい教え方をされていたと、今でも思い出す。