ぶろぐのあたま

大阪の大きな本屋というと、紀伊國屋がある。
阪急電車を使うことが多いので、阪急電車の梅田駅のすぐ近くにある紀伊國屋に、時間があるときには寄ってみる。
本を買って、レジに並ぶ。
カバーをしてもらったり、カードを出して、会計が済むまでの時間に、ふと横を見ると、気になる本が積んである。
どういう判断で、そこに置かれる本が決められているのかは分からないが、絶妙な選択がされているときがある。
本屋さんの店員の仕掛けた罠にはまるような感じで、思わず手に取って、これも一緒にと、もう1冊追加して買うことがある。

そのような調子で買ったのが、桜井進さんが書いた数学の本である。
僕の買ったのは、頭に超という文字が二つついている。
“超・超面白くて眠れなくなる数学”というタイトルだ。
超が二つついているので、シリーズ本の三冊目ということだ。
シリーズ一冊目は、超という字がつかない、“面白くて眠れなくなる数学”というタイトル。
これが売れて、続編が出て、さらに続編が出ているということだろう。

数学には、何となく興味があったので、この本を購入したのだが、あるとき夕刊に数学の話が連載されていることがあった。そのときに面白そうだと思って、購入した本がある。
それは、“はじめてであうすうがくの絵本”という絵本である。
3冊が１つの箱に収められている、かなり厚手の本だ。
著者は安野光雅さん。
本を開くと絵がたくさんある。その横に問題のような文章が書かれている。
絵本と言っても、小学校に入らないと読めないようなレベルだ。
文字の大きさも絵本としては、小さい部類だろう。
もう1冊、これも安野光雅さんの本がある。
“赤いぼうし”というタイトルだ。
この本の副題には、＜美しい数学＞とある。
文章を書いたのは野崎昭弘さん、絵を描いたのが安野光雅さんだ。
内容は結構レベルが高いクイズ問題のようになっている。
でもものごとを、筋道を立てて考える習慣を付けるにはいい問題が、きれいな絵と一緒に並んでいる。

一番簡単なものを、要約して書くとこうなる。

帽子が２つあります。
赤色と白色が一つずつあります。
太郎君とあなたはその帽子をひとずつかぶせられました。
あなたには自分の帽子の色は見えません。
太郎君の帽子の色は見えます。赤色です。
さて、あなたの帽子の色は何色でしょうか。

これは簡単です。
答えは白色ですね。

段々問題は複雑になってきます。
帽子の数が増えていきます。

帽子があります。
赤色が２つと白色が１つです。
あなたから太郎君の帽子の色は見えます。赤色です。

太郎君に聞きました。
「太郎君の帽子の色はなにですか」
太郎君は、少し考えて答えました。
太郎君には、あなたの帽子の色は、もちろん見えていますが、太郎君の帽子の色は見えません。

「はい、僕の帽子の色は赤です」
太郎君は自分の帽子の色は見えませんが、あなたの帽子の色をみて、そこから自分の帽子の色が分かりました。

さて、あなたの帽子の色は、なにでしょう。
太郎君がどのように考えたかを、考えてみれば、答えは出てきます。

さらに問題が難しくなっていきます。
帽子をかぶる人が増えます。
花子さんが登場して、3人になります。

こうやって、次々に帽子の問題が続きます。

数学は、素直に考えてゆけば、答えが出てきます。
それは美しい芸術のようなものです。

僕が本屋のレジのカウンターで手にとった“超・超面白くて眠れなくなる数学”に、きれいな数学の例があった。

かけ算の式だ。
先ず初めに１ｘ１　　＝　１と書く。
同じ数字を掛け合わせるのだ。
次に掛け合わせる数字を１１とする。１１ｘ１１＝１２１となる。
その次は、１１１を掛け合わせる。　　１１１ｘ１１１　＝　１２３２１　
さらに続ける。　１１１１ｘ１１１１＝１２４３２１
これを続けていき、初めから書くとこうなる。
　　　　　　　　１　ｘ　　１　　　　　　　　　＝　　　　　　　　１
　　　　　　　１１　ｘ　　１１　　　　　　　　＝　　　　　　　１２１
　　　　　　１１１　ｘ　　１１１　　　　　　　＝　　　　　　１２３２１
　　　　　１１１１　ｘ　　１１１１　　　　　　＝　　　　　１２３４３２１
　　　　１１１１１　ｘ　　１１１１１　　　　　＝　　　　１２３４５４３２１
　　　１１１１１１　ｘ　　１１１１１１　　　　＝　　　１２３４５６５４３２１
　　１１１１１１１　ｘ　　１１１１１１１　　　＝　　１２３４５６７６５４３２１
　１１１１１１１１　ｘ　　１１１１１１１１　　＝　１２３４５６７８７６５４３２１　
１１１１１１１１１　ｘ　　１１１１１１１１１　＝１２３４５６７８９８７６５４３２１

かけ算の仕組みを考えれば、当たり前のことだけど、これを見て、数学は美しいでしょう、と言われると、僕もそう思うよって、言う。

数学が出来る人は、どこか常人とは違うところがあると思うけど、きっとどこかで数学の魅力に取りつかれているのだろう。
僕はとても、その域には達せないけどね。