ぶろぐのあたま

ちょっと気になる数字の話を書いているときに、有効数字のことを改めてみておこうと思った。

有効数字を調べていくと、YouTubeで解説しているサイトがある。
これは読むよりも楽なので、聞き流していると、内容は、考えていたとおりで、それ程新鮮味はなく、自分自身で再確認だけをしたようなものなのだが、こういう説明をするのだという、その手法のほうに興味が行く。

YouTubeを見ていると、画面の右側に関連サイトが表示されるのだが、最近のYouTubeは、今見ているサイトと直接関連のないサイトも表示される。
それは、過去に自分がアクセスしたサイト、例えば聞きたかった歌とか、調べたかったことの解説サイトとか、そういうものが出てくる。

このときは、目に入ったのが、“むやみな検査を行ってはいけない理由、数学的に説明します【条件付き確率】”というものだ。
これを解説している人は、数学を専門にしている人のようだ。

ちょうどPCR検査に関心があったので、じっくりと見ることにした。
その中での話をまとめると、以下のようになる。

ある病原菌を検出する検査法があるが、その精度は以下のとおりとする。
　病原菌があるとき正しく判定する確率が99％
　病原菌がないときに正しく判定する確率が98%

病原菌が全体の0.01%にあるとする。

このような場合に、病原菌があると判定されたときに実際に病原菌がある確率はどのくらいか？
という問題を作って、それを解説している。

結論は、病原菌があるという判定が出たとしても、実際に病原菌がある確率は、0.5%になる。
検査結果が陽性だといわれても、その精度は、0.5%ということになると、200人に1人という確率になる。

この数字を聞くと、このような前提条件では、確かにむやみに検査を行ってはいけないと言われるのは、もっともであるということになる。
検査をするのは、もっと陽性になる確度が高い人を対象にしなければ意味がないということになる。


PCR検査とは書いていないが、この結果だけを見ると、PCR検査を誰にでも無条件に行うのは、精度上は意味がないということにも通じるのだろうか。

でもなんとなく、すっきりしないので、もっと調べてみることにする。