ぶろぐのあたま

調べていくと、次々に同様の解説をしているサイトが出てくる。
僕が、初めに見たサイトは、確率の説明をするサイトで、丁寧に計算方法について、式を展開しながら説明している。解説者が数学の専門家のようだ。

次に見たサイトは、医師が解説するものである。
しかも例題に取り上げているのが、医師国家試験の問題というから、これは信頼性が高いに違いない。

コロナウィルスの検査は、全員やる必要がない理由を説明している。
これは医師であればだれでも知っていることで、ここで医師国家試験の問題を例に解説される。

医師試験問題は以下のようなものと書いてある。

ある疾患に罹患している検査前確率が0.1%と推測される患者に、感度90％、特異度80%の検査を行う。検査後確率を計算するための2x2表を示す。検査が陽性だった場合の検査後確率で正しいのはどれか。

　　
　　　　 　　　疾患　　　有　　　  　無　　 　   合計　　
　　　検査結果　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　陽性 　　　　　　 　9　　　     1.998　        2.007　
　　　陰性　　　　　　　 1　　　      7.992　        7.993　
　　　合計　　　　　　　10         　　9.990 　　 10,000     
　　

本来、表は自分で作成するもので、問題のなかですでにその表を記載しているのは、医師国家試験では表を作成することに重きを置いているのではなく、どの数字を使えば分かっていればよい、ということなのだろう。

結論を言うと、検査後確率は以下のように求められる。

　　9 ÷　2,007 = 0.45% となる

前の例と同じような結果が出ている。

こういわれると、むやみやたらに検査をしても意味がないということは正しいということになるのだろうか。
でも医師国家試験にでてくるくらいなので、これは正しい結論なのだろう。

でも、まだもやもやしたものがある。

医師国家試験はコロナウィルスのことを対象に考えたものではないはずだ。
また、この解説者が言っている、日本全国で感染者の比率が0.1％もないということだが、本当だろうか。
実際は検査数が少ないので、正確な推定はできないはずだ。
今まで人類が経験したことのない感染症である。

コロナウィルスは、感染しても発症しない人がいるという。
１億人で0.1%は、10万人である。
現在、感染者数は、約1万6千人である。
感染していても検査をしていない人は、10倍はいるのではないだろうか。
いや100倍かもしれない。
これは誰にも正確な数字は分からない。

まだまだ僕のなかではもやもやしたものがある。