ぶろぐのあたま

もやもやした気持ちのなか、調べていくと、面白いYouTubeに出会う。
僕がなんとなくすっきりしない印象を持っていた解説サイトを、取り上げ、それに対して反論をしている。
解説者は、数学の達人とのこと。医師ではないが、品質保証の仕事をされていたそうだ。

むやみやたらに検査をするのは意味がない？（２）で提示されていた表を見直すところから始まる。

この表のなかのキーワードは３つ。
一つは、有病率。これはどのくらい感染者がいるかということだ。
2つ目は、感度。これは感染している人が、正しく「陽性」と判定される率である。
3つ目は、特異度。これは感染していない人を、正しく「陰性」と判定する率である。

医師の方が解説しているサイトでは、
　有病率＝0.1
　感度＝90%
　特異度＝80%
として、　陽性的中率は　0.45 %という数値を導いている。

ここのサイトの数学の達人の方は、上記の3つの数値について、見解を示し、0.45％という陽性的中率 0.45%に反論する。

一番初めの指摘は、特異度である。
検査経験を踏まえて、また検査現場に詳しい人の意見も考えると、特異度80%は低すぎるということだ。
実際に感性していない人の結果を「陽性」と判定することは、検査対象が汚染された時（間違えて、陽性の検査対象が紛れ込む時）しか考えられないという。
20％も汚染が起きることは考えられないそうだ。
99.99％でもよいのではないかということだ。

特異度を80%から、99％とすると、陽性的中率は、どうなるのか。
特異度が99.9%とすると、陽性的中率はどうなるのか。

結果は、以下のとおりである。
　特異度　　　　　陽性的中率　　
80%　　　　　　　 0.45%　　　
99% 　　　　　　 8.3%
99.9%　　　　 　47%

特異度を99.9%まで上げられれば、有病率0.1%, 感度90%の場合は、陽性的中率は47%まで上げられる。
これでも、陽性的中率は高いとは言えない。
むやみやたらに検査するのは意味がないというところに通じてくる。

初めの仮定である、有病率0.1%はどうなのか。
最近では、
実際の感染者（約1万6千人）の10倍か、15倍か、20倍か、誰も分からないと有識者が話されている。
それくらい分からないところに0.1％という数値を置いている。

全数検査という点では、このようなオーダーの数字を置くことは意味があるだろうが、実際に病院に行ったり、自覚症状がある人を考えれば、陽性率はもっと高いと考えてもよいだろう。
最近、東京都が算定した陽性率は、5.6%という数値がある。
20人が検査を受けたところ1人が陽性だったというオーダーである。

また感度についても、実際は70%程度という話もあり、仮に有病率　5%, 感度　70%, 特異度　99%とした場合の、陽性的中率は、97%になる。

自覚症状がある人、病院に行った人という対象を限定すると、陽性の判定はほぼ当たっていると言ってもいいだろう。
無条件に全数検査というのは、確かに意味がないが、ある程度自覚症状のある人、病院に行っている人というところに絞れば、PCR検査は意味があるという結論になる。

これが現在の僕の結論だ。